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アスガルドは、メイプルストーリー(MapleStory)・マビノギ(mabinogi)・テイルズウィーバー(TalesWeaver)・ビッグショット(BigShot)・ダンシングパラダイス(Dancin'Paradise)・ルニア戦記(Lunia)などの無料ゲームを運営するNEXONが提供する無料MMORPGです。
名探偵コナンのスポンサーなどでもありCMも放映されています。
アスガルドは他のMMORPGにはない爽快な戦闘やチャットインタフェースなどが特徴。
RagnarokOnLineや聖剣伝説などに似ているとも言われています。

Nexonの無料MMORPGであるAsgardに関するManiacなDataを書いていくブログ。
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新経験値計算式考察2
まず最初に前回の記事で、一部記述に不足があったので追記しておく。

パーセント逆算法で求められるのは、そのレベル(次のレベル)の到達経験値の予測値である。
つまり0付近の値を求めるものであり、誤差を含む。
計算式に直結するわけではない。
しかし、いくつか集まれば、グラフから傾向を把握し、解析できる。

ではそのどの程度の誤差を含むのだろうか。

まずは下準備をする。
パーセント逆算法で用いる式は、 x=(100N-p*y)/(100-p) であった。
同じレベルで異なるパーセントのデータを2つ入手できたとする。
片方のパーセントをpA%で経験値はNAで、もう一方をpB%で経験値がNBだったとする。
2つの式をあわせ、yについて整理すると、
 y = ( (100-pB)*NA - (100-pA)*NB )/(pA - pB) …(1)
と、なる。
誤差がなかった場合、これが次のレベルの到達経験値である。

ここで表示されているパーセントが極端に当てにならない場合を考える。
たとえば表示上は5%だが、実際は5.9999・・・のような場合だ(わかりやすくするために0.9999…のような誤差は1%と考える)。
誤差が最大になるのは、2つのデータのうち片方(I)は%誤差が皆無で、もう一方(J)はおよそ1%の誤差の状態である。

先の例を使って例えてみる。
あるレベルの6%経験値NAであるとする。
経験値がNA-1の場合は表示上5%だが、本当は5.9999…であり、ほぼ6%である。
ここで NA と NA-1 を比較すると、 -1 はほぼ無視できる。
すると、表示上1%違うのに、現在の経験値は一緒とみなせる。

誤差があれば、計算して出てくる到達経験値は変わってくる。

到達経験値を求めるためのデータが2つともパーセントが表示どおりの場合の式を(1)より
 yI = ( (pA-100)*NB - (pB-100)*NA )/(pA - pB) …(I)
とし、片方(A)に1%誤差がある場合を同様に以下のようにする。
 yJ = ( (pA-1 -100)*NB - (pB-100)*NA )/(pA-1 - pB) …(J)
どの程度誤差があるかは、(J)から(I)を引いたり、(J)を(I)で割るとわかる。

先にも書いたとおり、誤差があってもグラフにプロットし傾向を把握できれば、大体見当をつけることができる。
が、やはり、前回も書いたとおり数の勝負である。
自キャラのデータが約40ほどあり、また提供されたデータもあわせて200ほどになった。
少しずつ計算していくつもりだ。


おまけ。
式(1)の導入と誤差について



 式(1)
(100NA-pA*y)/(100-pA) = (100NB-pB*y)/(100-pB)
 となり、展開し整理する。
(100NA-pA*y)*(100-pB) = (100NB-pB*y)*(100-pA)
pA*pB*y-100pA*y-100pB*NA+10000NA = pA*pB*y-100pB*y-100pA*NB+10000NB
 両辺のpA*pBが消え、ここで両辺を -100 で割る。
pA*y + pB*NA - 100NA = pB*y + pA*NB - 100NB
(pA-pB)*y = (pA-100)*NB - (pB-100)*NA
 yについて整理する(ついでに p-100 は負になって気持ち悪いのでひっくり返す)
y = ( (100-pB)*NA - (100-pA)*NB )/(pA - pB) …(1)

 ちなみに、本文では逆算式をxについて整理していたが、yについて整理すると以下のようになる。
y=( 100N - (100-p)x )/p
 この式を元にA・Bを代入し、(1)と同様にxについて確定値を求める式をだす。
( 100NA - (100-pA)*x )pB = ( 100NB - (100-pB)*x )pA
100NA*pB -(100-pA)*pB*x = 100NB*pA -(100-pB)*pA*x
100NA*pB -100pB*x +pA*pB*x = 100NB*pA -100pA*x +100pA*pB*x
(pA-pB)*x = NB*pA - NA*pB
x = (NB*pA - NA*pB)/(pA - pB) …(1')



 誤差を求めるため差を求めてみる
yI-yJ = ((pA-100)*NB-(pB-100)*NA)/(pA-pB)-((pA-1 -100)*NB-(pB-100)*NA)/(pA-1 -pB)
 右辺を通分し、その分子だけ取り出す。
(分子) = ((pA-100)*NB-(pB-100)*NA)(pA-pB-1)-((pA-101)*NB-(pB-100)*NA)(pA-pB)
(分子) = (pA-100)(pA-pB-1)*NB-(pB-100)(pA-pB-1)*NA-(pA-101)(pA-pB)*NB+(pB-100)(pA-pB)*NA
 長いので、さらに項ごとを取り出して展開する。
・(pA^2 - pApB - pA -100pA +100pB +100)*NB
・(pApB - pB^2 - pB -100pA +100pB +100)*NA
・(pA^2 - pApB -101pA +101pB)*NB
・(pApB - pB^2 -100pA +100pB)*NA
 右辺の分子に戻して整理する。
(分子) = (100-pB)NB-(100-pB)NA
(分子) = (100-pB)(NB-NA)
 元の式に戻す。
yI-yJ = (100-pB)(NB-NA)/( (pA-pB)(pA-pB-1) )
 本文ではyJ-yIを計算すると書いたが、こっちを先に書いたので、逆になっている(これで求めると負になるが、誤差なしの値なんてわからないので理論上のお話である)。

yJ/yIは誤差の割合がわかるが、それほど重要でもなく、さらに代数のまま展開計算すると、驚くほど汚いのでやらない(というより、やったけど途中で投げ出した)。
【2007/11/03 00:00】 | ステータス | トラックバック(0) | コメント(0) | 応援お願いします
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